Дома / Проекти /

Функционални простори, тополошки и статистички аспекти и примена во електротехниката

Проект (линк)

Абстракт

      Во рамките на Colombeau-овите алгебри, за да се најде производот на дистрибуциите f,g ∈ D’(R), прво се заменуваат со фамилии на глатки функции (fε)ε и (gε)ε кои што конвергираат кон f и g соодветно. Потоа производот на дистрибуциите f и g се дефинира преку фамилијата (fε gε)ε.

Од аспект на примена, овој пристап е корисен единствено ако fεgε  има "сенка на дистрибуција", т.e. ако конвергира кон дистрибуцијата h ∈ D’(R). 

Затоа во овој проект ќе се дефинира и опише "нов простор на дистрибуции", односно простор на дистрибуции со тест функции кои што имаат прекин. Овој простор ќе се опише и тополошки и ќе се утврдат својствата на дистрибуциите. Исто така ќе се воведе облик на слаба конвергенција аналогно со конвергенцијата во Colombeau–овите алгебри. Добиените резултати ќе имаат релевантност и примена во физиката,  енергетските процеси но и во истражувањата од општествените процеси, особено финансиите и економијата. Ќе се користат и соодветни статистички и оптимизациони методи во проучувањето на овие процеси.

Дел од истражувањата ќе се одвиваат и во насока на примена на интегрално-диференцијални равенки од прв ред во симулација на динамичките процеси кај вртливите електрични машини. Пред се, тоа подразбира развој на оригинален математички модел кој ќе ја опишува динамиката на симулираниот објект преку систем на n-интегрално-диференцијални равенки со n-непознати во кој се внесени и параметрите на симулираниот објект. На тој начин, се очекува да се добијат кривите (просторите) на различни електромагнетни и механички големини како функции на времето, односно да се постигне комплетна математички поддржана симулација на динамиката на дадениот електроенергетски уред. Добиените резултати се корисна информација за текот на промената на излезните параметри кај дадениот уред, како на пример брзината на вртењето, моменталните вредности на струјата и јачината на вртливиот момент на осовината на вртливата машина и сл.

Артикли (објавени трудови)

  1. Vitanova, Vasilka and Atanasova-Pacemska, Tatjana (2014) Determining the basic motivational factors of teachers to use ICT in their teaching using factor analysis. IMVI Open Mathematical Education Notes, 4. pp. 1-8. ISSN 2303-4882 (p), 1840-4383(o)
  2. Miteva, Marija and Jolevska-Tuneska, Biljana and Atanasova-Pacemska, Tatjana (2014) On Products of Distributions in Colombeau Algebra. Mathematical Problems in Engineering, 2014. IF 1,38
  3. Sarac, Vasilija and Atanasova-Pacemska, Tatjana and Pacemska, Sanja and Minovski, Dragan (2013) Impacts of Moodle on electrical engineering courses:opportunities and challenges. Proceedings of the Fifth International Scientific Conference – FMNS 2013, 1. pp. 221-227. ISSN 1314-0272
  4. Jolevska-Tuneska, Biljana and Atanasova-Pacemska, Tatjana (2013) Further Results on Colombeau Product of Distributions. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences (918905). pp. 1-5. ISSN 0161-1712 (Print),1687-0425 (Online)
  5. Dimitrieva, Evica and Atanasova-Pacemska, Tatjana and Pacemska, Sanja (2013) Statistical process control in wine industry using control cards. XL Simpozijum o operacionim istrazivanjima, Zbornik radova, 1 (1). pp. 851-856. ISSN 978-86-7680-286-9
  6. Atanasova-Pacemska, Tatjana and Dimitrieva, Evica and Pacemska, Sanja (2013) Using of statistical methods in the making decision process in some Macedonian companies. XI Balkan Conference on operational Research, Conference Proceedings, 1 (1). pp. 800-807. ISSN 978-86-7682-285-2
  7. Cingoski, Vlatko and Nikolov, Igor (2013) Reduction of the development cost for SHPP utilizing a container-type mini hydropower plants.Proceedings of the Hydro 2013 - Promoting the Versatile Role of Hydro.